Bipotentiels généralisés pour le principe variationnel de Brezis-Ekeland-Nayroles en mécanique
Notre objectif est de développer des méthodes variationnelles innovantes pour relever les défis posés aujourd’hui en calcul des structures dans le domaine des couplages et interactions entre des phénomènes tels que la plasticité, le contact frottant, la mécanique de la rupture, l’endommagement, la dynamique.
Défi 1: la prise en compte dans la fonctionnelle des lois de comportements dites non associées dont les plus connues sont la loi de contact unilatéral avec frottement de Coulomb et de nombreuses lois de géomatériaux.
Défi 2: la construction d’approches variationnelles pour simuler l’évolution des structures en présence de comportements dissipatifs autrement que par les approches pas-à-pas ou incrémentales classiques, afin de contrôler globalement le calcul de l’histoire du chargement.
Notre ambition est de prendre en compte simultanément ces deux défis.
